在机器学习和优化问题中，目标函数是一个非常重要的概念。它是优化算法和评估模型性能的核心指标。

def f(x):
return x**2 + 2*x + 1

在上面的示例中，我们定义了一个简单的目标函数f(x)。它有一个单变量x，返回一个标量结果。这个函数是一个二次函数，可以使用优化算法来找到它的最小值。

在实际应用中，目标函数的定义可能会更加复杂，它可能涉及多个变量或多个约束条件。在这种情况下，我们需要使用更高级的优化算法来求解目标函数。

def g(x):
return (x[0]-2)**2 + (x[1]-3)**2

在上面的示例中，我们定义了另一个目标函数g(x)。它有两个变量x[0]和x[1]，返回一个标量结果。这个函数表示在二维平面上的一个点和目标点之间的距离，可以用来最小化最优路径或机器人运动规划等问题。

Python中有很多优化算法库，例如scipy和tensorflow。我们可以使用这些库来求解目标函数，找到最优解。